Al-Burhan menuduh Dagalo, sampai pekan lalu wakilnya di dewan yang telah memerintah sejak kudeta dua tahun lalu, melakukan "perebutan kekuasaan".
Aliansi antara kedua pria itu sebagian besar telah berlangsung sejak penggulingan orang kuat lama Omar al-Bashir empat tahun lalu.
Kekerasan terakhir dipicu ketidaksepakatan tentang rencana dukungan internasional untuk membentuk pemerintahan sipil baru.
Kedua belah pihak menuduh yang lain menggagalkan transisi.
“Pembicaraan kedua pemimpin tentang gencatan senjata tidak lebih dari taktik politik dan tak satu pun dari mereka siap untuk negosiasi serius,” kata mantan diplomat AS Timothy Carney kepada Al Jazeera.
“Negara Sudan baru tidak dapat memiliki dua tentara independen,” tambahnya.