Ada banyak insiden di sirkuit maupun di luar sirkuit antara Max Biaggi dengan The Doctor.
Salah satu yang paling terkenal adalah insiden Suzuka 2001 ketika Max Biaggi mendorong Rossi hampir keluar lintasan.
Baca: Sempat Absen, Valentino Rossi Bakal Ikut MotoGP Virtual Race Bagian 2 pada 12 April 2020
Rossi kemudian membalas dengan mengacungkan jari tengahnya.
Bahkan mereka pernah terlibat perkelahian di podium Catalunya pada tahun yang sama.
Namun, tensi panas di antara mereka kini sudah menurun.
Dalam suatu kesempatan, Biaggi justru menyebut rivalitasnya dengan Rossi adalah sebuah "berkah."
"Aku rindu saat-saat itu, aku rindu tahun-tahun itu," kata Biaggi, dikutip dari Autosport.
"Itu adalah hal yang baik dan buruk. Saat itu adalah balapan yang membuat stress dan berlangsung berbulan -bulan dan bertahun-tahun," dia mengungkapkan.
Dia merasa rivalitasnya dengan Rossi sebagai berkah karena bisa memberi sebuah pertunjukan besar bagi para penikmat MotoGP.
"Namun, selama bertahun-tahun, aku sangat paham bahwa lima, enam, tujuh tahun yang aku lakukan di sini [kelas premier] sangat melelahkan dan itu adalah sebuah berkah karena bersama Rossi, kita menyajikan rivalitas yang nyata dan hebat di dalam dan luar lintasan kepada para penonton dan orang-orang," katanya
"Aku menghormatinya dan aku pikir dia merasakan hal yang sama, setelah bertahun-tahun, aku rindu masa itu, aku rindu tahun-tahun itu dan berharap dapat kembali," dia menambahkan.
Baca: Di MotoGP Hanya Ada 3 Pembalap yang Bisa Juara 5 Kali Beruntun, Valentino Rossi Salah Satunya
Baca: Inilah Pembalap Tersukses di Tiap Pabrikan MotoGP, Nomor Satu Bukan Valentino Rossi
Biaggi memutuskan meninggalkan MotoGP pada 2006 dan pindah ke World Superbike.
Sayangnya, meski sering menjadi lawan berat para juara, pembalap Italia ini belum pernah sekalipun menjuarai kelas premier.
Dia akhirnya menjadi juara dunia di Superbike pada 2010 dan 2011 bersama Aprilia.