Sunak mengaku mendapat dukungan dari 80 hingga 100 anggota Majelis Rendah Inggris atau House of Commons.
Dalam kampanyenya, Sunak menganggap dirinya sebagai "kandidat serius pada masa yang kritis".
Beberapa anggota majelis telah mengumumkan dukungan kepada Sunak secara terbuka.
Di antara mereka ada Mark Harper, Oliver Dowden, Mark Spencer, dan pemimpin Majelis Rendah Mark Spencer.
Pengumuman majunya Sunak disampaikan melalui video berdurasi tiga menit yang diunggah di Twitter.
"Saya siap menjadi pemimpin Partai Konservatif berikutnya dan Perdana Menteri kalian," kata Sunak dikutip dari The Guardian.
"Mari pulihkan kepercayaan, bangun kembali ekonomi, dan satukan negeri."
Baca: PM Inggris Boris Johnson Mundur, Siapa yang Berpeluang Menggantikannya?
Sunak mengatakan Inggris kini menghadapi "tantangan besar". Dia diperkirakan bakal menolak ide pengurangan pajak, atau belanja besar-besaran.
"Apakah kita menghadapi periode ini dengan kejujuran, keseriusan, dan tekad, atau apakah kita menceritakan dongeng yang mungkin bisa membuat kita merasa lebih baik saat ini, tetapi akan membuat [keadaaan] anak-anak kita kelak menjadi lebih buruk?"
Menurut survei yang dilakukan JL Partners, Sunak kini menjadi kandidat terkuat.
Baca: Mundurnya Boris Johnson Dianggap Bisa Perbaiki Hubungan Inggris dengan Uni Eropa
Sunak sendiri sudah mengundurkan diri dari jabatannya sebagai Menteri Keuangan minggu ini.
Popularitas Sunak sempat anjlok setelah adanya kasus status pajak non-dom istrinya.
Namun, popularitasnya terkerek naik setelah dia menjadi salah satu menteri pertama yang mengumumkan pengunduran diri.
Beberapa politikus juga sudah mengumumkan keinginannya untuk menggantikan Boris Johnson.
Salah satunya Menteri Dalam Negeri Priti Patel yang mengaku serius mempertimbangkan maju.
Sementara itu, Menteri Kebudayaan Nadine Dorries dilaporkan berkonsultasi dengan rekan-rekannya untuk mengetahui apakah dia punya cukup dukungan untuk maju.
Baca: Sudah Umumkan Mundur, Boris Johnson Masih Ingin Menjabat hingga PM Baru Terpilih
Menteri lain yang diperkirakan bakal mengumumkan maju termasuk Menteri Keuangan Nadhim Zahawi, Menteri Luar Negeri Liz Truss, dan Sajid Javid dan Jeremy Hunt.
Sementara itu, sejumlah politikus seperti Michael Gove, Dominic Raab, dan Tobias Ellwood memutuskan tidak ikut berkompetisi mengejar kursi perdana menteri.
Boris Johnson sendiri masih ingin menjabat sebagai PM Inggris hingga Partai Konservatif memilih PM baru.