Pengertian
TRIBUNNEWSWIKI.COM - Komutatif adalah satu di antara sifat dalam sebuah operasi hitung.
Secara sederhana, suatu operasi hitung dikatakan komutatif jika mengubah urutan tak mengubah hasil. (1)
Sifat komutatif menjadi properti fundamental dari banyak operasi biner.
Sederhananya, sifat komutatif bisa dijelaskan dengan "3 + 4 = 4 + 3" atau "2 × 5 = 5 × 2".
Sifat tersebut bisa diterapkan dalam operasi hitung yang lebih rumit.
Meski demikian tak semua operasi bisa menggunakan komutatif.
Pembagian dan pengurangan, yang tidak memilikinya (misalnya, "3 - 5 ≠ 5 - 3"); operasi semacam itu tidak komutatif, sehingga disebut sebagai operasi nonkomutatif.
Gagasan bahwa operasi sederhana, seperti perkalian dan penjumlahan angka, bersifat komutatif sudah ada secara implisit dalam waktu bertahun-tahun.
Namun, properti ini belum memiliki nama hingga abad ke-19. (2)
Baca: Satelit Jupiter - Io
Contoh dalam Kehidupan Sehari-hari
Sifat komutatif bisa dijelaskan dengan peristiwa sehari-hari.
Sebagai contoh, peristiwa mengenakan sepatu.
Ketika memakai sepatu, entah (urutannya) yang kanan atau yang kiri terlebih dahulu, hasilnya akan tetap sama.
Sebaliknya, memakai pakaian dalam dan celana panjang tidaklah komutatif.
Kita harus mengenakan celana dalam terlebih dulu, baru celana panjang.
Contoh lain adalah dalam pembayaran.
Seseorang membeli apel denan harga Rp 15 ribu.
Dalam dompet ada uang Rp 10 ribu dan di kantong ada uang Rp 5 ribu.
Uang manapun yang diberikan pada penjual, tidak akan mengubah nominal keseluruhannya, tetap Rp 15 ribu. (3)
Baca: Titan
Contoh dalam Matematika
Bilangan biner dikatakan komutatif jika:
Contoh, 4 + 5 = 5 + 4.
Keduanya sama-sama memiliki nilai 9.
Begitu pula dalam perkalian.
Contoh, 4 x 5 = 5 x 4.
Keduanya sama-sama bernilai 20.
Sifat komutatif ini bisa diterapkan dalam operasi hitung yang jauh lebih rumit. (3)