Update terbaru, setidaknya 21 orang warga sipil tewas dalam kejadian.
Sementara dilaporkan 42 orang lainnya terluka.
Selama kekacauan di penjara berlangsung, banyak tahanan yang melarikan diri.
Pejabat setempat melaporkan 75 tahanan kabur.
Buntut serangan ini, sejumlah anggota ditahan secara massal oleh pihak berwajib.
Baca: Terjadi Serangan Bom Bunuh Diri di Akademi Militer di Kabul, Afghanistan, 5 Orang Tewas
Petugas berwajib mengaku kewalahan mengadapi insiden ini.
Mereka dilaporkan meminta bantuan sukarelawan untuk menangkap kembali narapidana yang lolos.
ISIS mengklaim bertanggung jawab atas serangan ini.
Diketahui aksi ini terjadi sehari setelah seorang komandan senior kelompok mereka terbunuh di dekat Jalalabad, ibu kota Provinsi Nangarhar.
Sebuah pernyataan dari Direktorat Keamanan Nasional, diwartakan AP, Minggu (2/8), mengatakan bahwa militan yang terbunuh adalah Assadullah Orakzai, seorang pemimpin intelijen afiliasi ISIS di Afgahistan.
Orakzai diduga terlibat dalam beberapa serangan mematikan terhadap militer dan sipil di Afghanistan.
Baca: Bom Bunuh Diri Taliban dalam Kampanye Presiden Afghanistan, 24 Orang Tewas
Serangan pada Senin pagi (3/8/2020) ini, merupakan lanjutan aksi semalam Minggu (2/8).
Diketahui pada Minggu malam, sebuah bom mobil meledak di pintu masuk penjara.
Sesaat setelahnya, terdengar baku tembak antara militan ISIS dan penjaga keamanan.
Pasukan khusus Afghanistan tiba di lokasi kejadian untuk membantu kepolisian.
Perserikatan Bangsa-Bangsa (PBB) mencatat masih ada 2.200 anggota ISIS di Afghanistan.
Meski pengaruhnya mulai berkurang, PBB menilai ISIS masih mampu melakukan serangan dengan intensitas tinggi.